Контрольная работа по дисциплине "Алгебра и геометрия". СИБГУТИ. Вариант 7

Вариант 7
Задание 1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса:
-2x-y+3z=9
3x+3y+z=0
x-2y-z=1

Задание 2. Для данной матрицы найти обратную матрицу
A= 3 2 2
1 3 1
5 3 4

Задание 3. Даны векторы:
(a1)={2;1; -3}, (a2)={-1;1; 4}, (a3)={3;2; -3}.

Задание 4. Даны координаты вершин треугольника:
A(0,1);B(2,5);C(10,1)

a) составить уравнение стороны АВ
b) составить уравнение высоты АD
c) найти длину медианы ВЕ
d) найти точку пересечения высот треугольника АВС.

Задание 5. Даны координаты вершин пирамиды:
A(1;2;-1);B(0;-2;0);C(4;1;-3);D(-3;-2;1)

Найти:
a) уравнение плоскости ABC;
b) уравнение прямой AD;
c) угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) объём пирамиды АВСD.

Год сдачи: 2022 г
Уважаемый ....., замечаний нет Захарова Татьяна Эрнестовна
Оценка: зачтено