Контрольная работа по дисциплине: Алгебра и геометрия. Вариант №02

Вариант No02

 Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса:
{█(&4x-5y-2z=3@&x+2y-z=3@&2x-7y+2z=3)
Решение:
Метод Крамера
Метод Гаусса


2. Для данной матрицы найти обратную матрицу
A=((1&0&-1@2&1&0@-1&1&0))



3. Даны векторы a ̄_1={2;⥄1;⥄2},⤢a ̄_2={-1;⥄⥄2;⥄4},⤢a ̄_3={1;⥄2;⥄3}.
Найти:
a) угол между векторами a ̄_1 и a ̄_2;
b) проекцию вектора a ̄_1 на вектор a ̄_2;
c) векторное произведение a ̄_1×a ̄_2;
d) площадь треугольника, построенного на векторах a ̄_1,a ̄_2.



4. Даны координаты вершин треугольника
A(1,0);B(-1,2);C(-5,-2)
 составить уравнение стороны АВ
 составить уравнение высоты АD
 найти длину медианы ВЕ
 найти точку пересечения высот треугольника АВС.



5. Даны координаты вершин пирамиды
A(1;2;-1);B(0;2;-4);C(5;-1;3);D(-1;2;-5)
Найти:
 уравнение плоскости ABC;
 уравнение прямой AD;
 угол между плоскостью ABC и прямой AD;
 объём пирамиды АВСD.

=============================================

Проверил(а): Агульник Владимир Игоревич
Оценка: Зачет
Дата оценки: 03.10.2023г.

Могу помочь с решением контрольной работы, пишите, а также:
Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru