ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1-3 По дисциплине: Теория телетрафика и анализ систем беспроводной связи ВАРИАНТ 6

!!!!!!по каждой лабораторной отчёт в формате .doc (.docx) и рабочий лист SMath Studio в формате .sm (.xmcd)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА No1 ПРИМЕНЕНИЕ B-ФОРМУЛЫ ЭРЛАНГА В СЕТЯХ С КОММУТАЦИЕЙ КАНАЛОВ
Задание:
В лабораторной работе, задавая сетевые параметры в соответствии с вариантом (табл. 1), необходимо произвести расчёт вероятности блокировки по ф. (7.21) и построить её зависимости от входной нагрузки и количества каналов m (пример на рис. 34, 35).
Затем, используя рекуррентное соотношение ф. (7.22) определить число каналов, необходимое для обеспечения заданного значения вероятности блокировки в соответствии с вариантом (табл. 1). Построить зависимость количества каналов от входной нагрузки .
Порядок выполнения:
1. Открыть чистый рабочий лист Mathcad.
2. Определить параметры моделируемой СМО в соответствии с вариантом (табл. 1):
 интенсивность обслуживания приборов μ с-1;
 диапазон изменения значений интенсивности входящего потока заявок с-1;
 количество обслуживающих приборов в СМО.
3. Разработать функцию для вычисления вероятности блокировки в зависимости от нагрузки и количества каналов ф. (7.21).
4. Вызвать функцию для выполнения, подставив соответствующие значения.
5. Построить зависимости вероятности блокировки от нагрузки для различного числа приборов (рис. 34).
6. Построить зависимости вероятности блокировки от числа каналов для различной нагрузки (рис. 35).
7. Разработать функцию для вычисления необходимого количества каналов при заданном значении вероятности блокировки (табл. 1), используя рекуррентное соотношение ф. (7.22).
8. Построить зависимость количества каналов от входной нагрузки.
9. Оформить отчёт по выполнению лабораторной работы (см. Содержание отчёта).
10. Отправить преподавателю на проверку отчёт и рабочий лист Mathcad с функциями, расчётами и графиками.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА No2 ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛЯЧЕКА-ХИНЧИНА
Задание:
В данной лабораторной работе предполагается сравнить вероятностно-временные характеристики систем массового обслуживания типа M/M/1, M/D/1, полученные с помощью формул Полячека-Хинчина с характеристиками СМО, заданного по варианту типа (табл. 2).
Используя данные из табл. 2, задать параметры исследуемых систем массового обслуживания. Вычислить значения нормированной дисперсии исследуемых СМО ф. (8.6). Для вычисления математического ожидания и дисперсии воспользоваться любым справочником по теории вероятностей и математической статистике, например, [5] (или см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1).
По ф. (8.7)–(8.10) получить искомые характеристики:
 среднее количество заявок в СМО ;
 среднее количество заявок в очереди СМО ;
 среднее время пребывания заявки в СМО ;
 среднее время ожидания заявкой обслуживания .
Порядок выполнения:
1. Открыть чистый рабочий лист Mathcad.
2. Определить параметры моделируемых СМО в соответствии с вариантом (табл. 2):
 интенсивность обслуживания прибора μ с-1;
 диапазон изменения значений интенсивности входящего потока заявок с-1 (см. примечание 5);
 нормированную дисперсию времени обслуживания для каждой СМО.
3. Разработать функцию(и) для расчёта вероятностно-временных характеристик СМО по формуле Полячека-Хинчина в соответствии с заданием.
4. Произвести расчёт ВВХ систем типа M/M/1 и M/D/1.
5. Произвести расчёт ВВХ систем, заданных по варианту в табл. 2.
6. Построить зависимости полученных значений от интенсивности входной нагрузки для СМО разного типа, отличающихся значением нормированной дисперсии (пример на рис. 36).
7. Объяснить полученные результаты.
8. Оформить отчёт по выполнению лабораторной работы (см. Содержание отчёта).
9. Отправить преподавателю на проверку отчёт и рабочий лист Mathcad с функциями, расчётами и графиками.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА No3 УРАВНЕНИЯ ГЛОБАЛЬНОГО БАЛАНСА
Задание:
Применяя метод составления и решения системы уравнений глобального баланса замкнутой однородной марковской СеМО в соответствии с вариантом (табл. 3), определить узловые характеристики СеМО:
- интенсивности потоков заявок, входящих в узлы;
- коэффициенты загрузки узлов;
- коэффициенты простоя узлов;
- среднее количество заявок в узлах;
- среднее количество заявок в очередях узлов;
- среднее время пребывания заявки в узле;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания в узле;
и сетевые характеристики СеМО:
- пропускная способность СеМО;
- среднее количество заявок в очередях СеМО;
- среднее время пребывания заявки в СеМО;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания в СеМО.
Сделать выводы по проделанной работе. Например, выявлены ли в результате вычислений узкие места в моделируемой сети, возможно ли решение этих проблем и, если да, то за счёт каких ресурсов и т.п.
Порядок выполнения:
1. Открыть чистый рабочий лист Mathcad
2. Определить параметры моделируемой СеМО в соответствии с вариантом (табл. 3):
• количество узлов СеМО;
• маршрутную матрицу;
• количество заявок в СеМО;
• количество обслуживающих приборов в узлах СеМО;
• интенсивности обслуживания в узлах СеМО.
3. Составить уравнения равновесия интенсивностей потоков заявок, входящих в узлы .
4. Определить коэффициенты переходов , выразив их из уравнений равновесия входящих потоков и приняв .
5. Определить относительные коэффициенты загрузки узлов .
6. Определить все возможные состояния СеМО .
7. Построить диаграмму интенсивностей переходов и матрицу интенсивностей переходов.
8. Используя диаграмму или матрицу интенсивностей переходов составить систему уравнений глобального баланса, включив в систему нормирующее условие .
9. Решить систему уравнений относительно вероятностей состояний СеМО.
10. Определить маргинальные вероятности состояний узлов СеМО из .
11. Вычислить узловые и сетевые характеристики СеМО (см. Задание).
12. Свести результаты в таблицу.
13. Оформить отчёт по выполнению лабораторной работы (см. Содержание отчёта).
14. Отправить преподавателю на проверку отчёт и рабочий лист Mathcad с функциями, расчётами и результатами.

20.10.2021 Зачет Уважаемый ..., Кокорева Елена Викторовна