Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант 08

ЧАСТЬ No 1
Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик

Цель работы: овладение способами построения рядов распределения и методами расчета числовых характеристик.

Задача: Имеются данные о числе рабочих дней без простоя для пятидесяти строительных бригад связи предприятия «Трест Связьстрой-6»:
261 260 258 263 257 260 259 264 261 260 264 261 265
261 260 263 260 260 259 260 258 265 259 265 261 258
259 259 258 262 264 258 259 263 266 259 261 266 262
259 262 261 266 262 259 262 261 259 262 262 261 266
259 262

Содержание работы: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот – кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5. Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
6. Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.


ЧАСТЬ No2
Построение кривой нормального распределения по опытным данным. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки

Цель работы: овладение способами построения эмпирической и теоретической (нормальной) кривой распределения; выработка умения и навыков применения критериев согласия для проверки выдвинутой статистической гипотезы.

Задача: Имеются данные о числе рабочих дней без простоя для пятидесяти строительных бригад связи предприятия «Трест Связьстрой-6»:

261 260 258 263 257 260 259 264 261 260 264 261 265
261 260 263 260 260 259 260 258 265 259 265 261 258
259 259 258 262 264 258 259 263 266 259 261 266 262
259 262 261 266 262 259 262 261 259 262 262 261 266
259 262


Содержание работы: на основе дискретного вариационного ряда, полученного в части No 1 контрольной работы, выполнить следующее:
1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского; в) приближенный критерий.


ЧАСТЬ No 3
Построение модели линейной корреляции
по несгруппированным данным

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для несгруппированных данных, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов.

Задача: При исследовании зависимости между выпуском готовой продукции Y (тыс. руб.) и энерговооруженностью труда X (кВт-час) получены следующие данные:
X 1201 1300 1375 1412 1443 1500 1526 1516 1718 1783 1819 1877
Y 14 21 27 29 30 31,5 35 34 41 38 39 46

Содержание работы: на основании опытных данных требуется:
 Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
 Вычислить числовые характеристики: x ̅, y ̅, S_x, S_y, r, σ_r.
 Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью γ = 0,95.
 Написать эмпирические уравнения линий регрессии y на x и x на y.
 Вычислить коэффициент детерминации R2 и объяснить его смысловое значение.
 Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.
 Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии y на x и его коэффициентов.
 Построить уравнение регрессии y на x в первоначальной системе координат.


ЧАСТЬ No 4
Построение выборочного уравнения линии регрессии
по сгруппированным данным

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной корреляции для сгруппированных данных по методу наименьших квадратов с использованием коэффициента линейной корреляции, выработка умения и навыков оценки надежности уравнения регрессии и его коэффициентов.

Задача: Результаты замера температуры X (°С) смазочного масла и температуры Y (°С) масла в коробке трансформатора приведены в корреляционной таблице 11:

Таблица 11
X
Y 6 10 14 18 22 26 ny
15 4 3     7
21 1 5 1    7
27  2 5    7
33   6 3   9
39    5 4  9
45     2 9 11
nx 5 10 12 8 6 9 50

Содержание работы: по опытным данным требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x , записанного через коэффициент корреляции r.
5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.

Зачет.
2024 год
Преподаватель: Аникеева А.Е.