Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант 9

Часть № 1. Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик.
Задание: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот — кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.

Вариант № 9. Приведено количество деталей, выработанных за смену различными рабочими:
75 88 74 80 76 82 86 76 93 74 72 82 71
82 87 81 87 79 78 87 82 87 82 74 77 83
86 85 86 76 81 86 76 71 80 85 73 75 88
89 84 85 85 81 82 85 83 76 87 87 76 76
73 78 87 80 78 72 83 91 82 93 76 83 80


Часть № 2. Построение кривой нормального распределения по опытным данным. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки.
Задание: на основе дискретного вариационного ряда из части № 1, а так же вычисленных значений статистик - x , S , As, Ex выполнить:
1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.

Вариант № 9. Приведено количество деталей, выработанных за смену различными рабочими:
75 88 74 80 76 82 86 76 93 74 72 82 71
82 87 81 87 79 78 87 82 87 82 74 77 83
86 85 86 76 81 86 76 71 80 85 73 75 88
89 84 85 85 81 82 85 83 76 87 87 76 76
73 78 87 80 78 72 83 91 82 93 76 83 80


Часть № 3. Построение модели линейной корреляции по не сгруппированным данным.

Задание: Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
1. Вычислить числовые характеристики .
2. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью.
3. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x на y.
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и объяснить его смысловое значение.
5. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.

Вариант № 9. В таблице приведены данные, характеризующие зависимость израсходованных комплектующих Y (шт.) при производстве 8 микросхем:
X 10 15 8 12 16 18 22 25
Y 55 40 60 50 40 30 25 20

Часть № 4.
Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным.

Задание: по опытным данным требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r .
5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.

Вариант № 9. Результаты измерений зондов в СЗМ по твердости Y (HRC) и по стойкости X (час) приведены в корреляционной таблице:
X
Y 20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 ny
27 2 3     5
35 1 7     8
43   2 4   6
51   1 9 4  14
59    4 1 1 6
67     3 8 11
nx 3 10 3 17 8 9 50

Зачет.
2024 год
Преподаватель: Аникеева А.Е.