Вычислительная математика. Лабораторная работа №№2,3. Вариант общий

Лабораторная работа No2. Приближенное решение систем линейных уравнений

Задание к работе:
1. Привести систему к виду, подходящему для метода простой итерации (если Ваша фамилия начинается с гласной буквы) или метода Зейделя (если Ваша фамилия начинается с согласной буквы).
2. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
3. Написать программу решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
4. Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.

где с=0.01N, N– последняя цифра пароля.


Лабораторная работа No3. Численное дифференцирование

Задание к работе:
1. Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения по приближенной формуле центральной разностной производной, если табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
2. Найти погрешность, с которой можно найти с вычисленным в пункте a) оптимальным шагом.
3. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом hна интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
б) По составленной таблице вычисляет приближенные значения в точках по формуле центральной разностной производной;
в) Выводит таблицу точных и приближенных значений производной (таблица должна содержать 3 столбца: значенияxi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения производной).
В качестве функции взять ,где N – последняя цифра пароля.

Комментарии: Вид работы: Лабораторная работа 1-3
Оценка: Зачёт
Проверена: 27.06.2024