РГР. Теория вероятности. Вариант 8.

Задание 1.
Одновременно бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что на них будет одинаковое число очков.

Задание 2.
Сообщение с вероятностью 0.3 передаётся по первому каналу связи, с вероятностью 0.5 — по второму и с вероятностью 0.2 — по третьему. Вероятность искажения при передаче по первому каналу составляет 0.1, по второму — 0.05, по третьему — 0.2. В результате передачи сообщение было искажено. Какова вероятность, что оно было передано по третьему каналу?

Задание 3.
Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией)
F(x)={█(0,x≤-1;@1/2 (x^2+x),-1<x≤1;@1,x>1.)

Задание 4.
Известны математическое ожидание a и среднее квадратичное отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (c;d).
a = 8,s = 2,c = 7,d = 10.

Задание 5.
Дана выборка, представленная статистическим рядом. Построить полигон относительных частот, найти выборочные математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
x_i 0 1 2 3 4 5 6
n_i 8 10 10 12 55 3 2