Контрольная работа по дисциплине: Экономико-математические модели. Вариант №7

Задача №1
Дано:
Индивид планирует прожить 10 лет, из них работая в течение 8 лет.
Ожидаемые заработки по годам равны: 20, 40, 60, 80, 100, 100, 120, 80 единиц.
Задача №2
Дано:
Производственная функция вида
Определить:
К какому классу ПФ относится данная функция?
Является ли она однородной? Докажите. Если функция является однородной, то определите степень однородности.
Задача №3
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St = 0,2Yt-1 – 80.
It = 0,8(Yt-1 - Yt-2).
Ia = 100.
До периода t0 на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.
Начиная с периода t1, предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед..
Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1, t2, t3)
Задача №4
Предположим, что в маленьком городе есть два продавца бензина. Фирма А оценивает, что она может увеличить прибыль на 1000 д.е. в месяц, если снизит цены на свою продукцию на 10% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит понижением цены, то она потеряет 1500 д.е. в месяц. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент понизит цену, то она потеряет 5000 д.е. в месяц. Составьте платежную матрицу для фирмы А и укажите доминантную стратегию для нее, если таковая существует.