Экономико-математические методы и модели. 10 задач. РФЭИ.

Задача 1
В банк под a% годовых положена некоторая сумма x0 . Через n лет на счете оказалось b млн. руб. Каков размер положенной суммы x0 ?

Задача 2
Семья Букиных ежегодно вносит на свой счет в банке по 150 000 руб. Через пять лет семья мечтает стать миллионерами и отметить появление у них первого миллиона. Осуществится ли мечта предприимчивых вкладчиков, если процентная ставка составляет 24,2 % годовых? Какая сумма (в рублях) предположительно должна числиться на счете Букиных по завершению пятого года?

Задача 3
Определите сумму, причитающуюся в качестве процентов по кредиту, если сумма кредита составляет 200 000 руб., срок кредита – 0,5 года при ставке простых процентов, равной 12% годовых.

Задача 4
Кредит в сумме 500 000 руб. выдан на срок 5 лет под 7 % годовых. Начисляются сложные проценты, периодичность начисления – в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.

Задача № 5
Вы инвестировали 50 000 рублей на 15 лет под 20 %. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли добавляются к основной сумме. Укажите сумму, которая должна будет числиться на вашем счете через 14 лет.

Задача № 6
Вы инвестировали 50 000 рублей на 15 лет под 20 %. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете. Укажите размер прибыли, который вы получите после 12 года нахождения вашего вклада на счете.

Задача № 10
Система управления запасами описывается моделью производственных поставок и имеет следующие значения параметров: спрос равен 1500 единиц в год, издержки хранения единицы товара в течение года – 0,2 долл., организационные издержки – 10 долл. В течение года может быть произведено 4 500 единиц товара при полной загрузке производственной линии.
Определите оптимальный размер партии и продолжительность поставки.

Задача № 7
Определите, удастся ли совершить покупку коттеджа стоимостью 100 000 000 руб., если взять в банке кредит на 12 лет под 6 % годовых с ежемесячной выплатой 1 000 000 руб. (выплаты в конце каждого периода).

Задача № 8
Инвестиции в проект к концу первого года составят 21 000 долл., а ожидаемые доходы в последующие 4 года составят: 3 200 долл., 9 000 долл., 10 900 долл., 14 500 долл. На 6-й год ожидается убыток 5 000 долл. Цена капитала составляет 8 % годовых.
Требуется определить настоящую стоимость проекта.

Задача № 9
Решить задачу линейного программирования: мебельная студия занимается изготовлением различной мебели, среди которых столы и стулья. Для изготовления стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления стола – 7 кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1 доллар прибыли, а каждый стол – 3 доллара. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить мебельная студия, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

10 задач только ответы без решения!!!