Экономико-математические методы. Контрольная работа. Вариант №4

Задача 1
На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - QА, Б - QБ, В - QВ номеров (таблица 1.1). Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - q1, 2 - q2, 3 - q3, 4 - q4 номеров (таблица 1.2).
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Исходные данные
Возможности станций, номеров:
QА - 1200; QБ – 500; QВ – 1100.
Спрос районов, номеров:
Q1 - 800; Q2 - 700; Q3 – 400; Q4 – 900.
Среднее расстояние от станции до районов застройки, км.
Станции Районы
 1 2 3 4
А 4 5 6 4
Б 3 2 1 4
В 6 7 5 2

Задача 2
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс единиц времени.
Исходные данные
Количество линий, n – 6;
Плотность потока, λ – 3;
Среднее время разговора, tобс - 1.

Задача 3
В таблице 3.1 приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод «ветвей и границ», найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
Исходные данные
 А Б В Г Д Е
А - 10 7 5 4 13
Б 4 - 10 12 4 6
В 8 10 - 9 6 14
Г 4 10 8 - 16 7
Д 4 6 5 15 - 10
Е 12 6 12 8 12 -

Задача 4
На сетевом графике (рис. 4.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 16.10.2016