Контрольная работа по дисциплине «Математические основы цифровой обработки сигналов»

Задание
1. Начертить схему цепи с учетом реальных коэффициентов: a0=0; a1=-0.7; а2=0,8; b1=0.25; b2=0.44. Период дискретизации T=0.1 мс .
2. Определить передаточную функцию цепи и проверить устойчивость цепи.
3. Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8 10 точек), построить графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив f ).
4. Определить разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z) .
5. Определить импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z) ;
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0 .
6. Определить сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определите разрядность коэффициентов a и b , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
8. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитайте масштабный множитель на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.