Контрольная работа «Экономико-математические методы и модели.»

1)Дано:
Функция производственных затрат вида: x = 0,6y+10.
Определить:
• К какому типу функций производственных затрат она относится
2)Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид: u (x, y) = xy
Цены товаров: Px = 4 д.е., Py= 2 д.е.. Доход потребителя составляет: I = 36 д.е.
Запишите задачу потребителя и определите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума.
3)Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.
У налоговой инспекции есть два способа действия:
а) контролировать действия налогоплательщика, и:
• взимать с него налог по ставке 20%, если он заявил свой реальный доход в размере 500 ден.ед.;
• взимать налог по ставке 20% со 500 ден.ед. и штрафа в 15% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.
б) не контролировать налогоплательщика.
У налогоплательщика есть три способа действия:
а) заявить весь доход в 500 ден ед.
б) заявить доход в 300 ден.ед.
в) скрыть доход.
4)Постройте платежную матрицу игры для налогоплательщика.
Фирма решает производственную задачу, связанную с определением плана выпуска продукции. Обстановка предстоящих действий (колебания спроса, действия конкурентов, динамика валютных курсов, взаимодействие с партнерами и пр.) при этом в значительной мере неопределенна.
Предположим, что возможны четыре стратегии – А1, А2, А3 и А4, каждой из которых соответствует определенный вид выпуска или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки, которая заранее точно не известна и может быть трех вариантов: О1, О2, О3. Эффективность различных стратегий при разных вариантах обстановки представлена в таблице.