Вычислительная математика Лабораторная работа 1,2,3 Вариант 6

Лабораторные работы 1,2,3

Задание на лабораторную работу 1
 Рассчитать h – шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после точки.
 Написать программу, которая
 выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
 по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции вычисляет приближенные значения функции в точках
x_i=c+0.6h*i,i=1,2,…14;
 выводит таблицу точных и приближенных значений функции (таблица должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения функции)

Задание на лабораторную работу 2
1. Привести систему к виду, подходящему для метода Зейделя.
2. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
3. Написать программу решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
4. Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.


Задание на лабораторную работу 3
 Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения f^' (x) по приближенной формуле центральной разностной производной, если табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
 Найти погрешность, с которой можно найти с вычисленным в пункте a) оптимальным шагом.
 Написать программу, которая
 выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом h на интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
 По составленной таблице вычисляет приближенные значения f^' (x) в точках x_i=c+ih,i=0,1,2,…15; по формуле центральной разностной производной
 выводит таблицу точных и приближенных значений производной (таблица должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения производной)


Работы содержат исходный код программы на языке Python и отчёты.

Зачёт. Галкина М.Ю.
2022 год