Математические основы цифровой обработки сигналов. Курсовая работа Вариант 01

Задача 1
Непрерывное сообщение передается от источника к получателю по дискретному каналу связи.
Требуется:
1. Изобразить обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать (качественно) приведением временных и спектральных диаграмм для следующих точек тракта:
- на выходе источника непрерывного сообщения (сигнала);
- на входе преобразователя ”аналог-цифра” (на выходе ФНЧ);
- дискретизированной последовательности (АИМ-сигнала, с учётом заданных значений Umax, Fв и k) ;
- на выходе АЦП (последовательность чисел, соответствующих отсчётам входного сигнала - для заданных Umax и n).
Опишите временные и спектральные диаграммы.
2. Найти величину шага квантования Uкв и дисперсию шума квантования.
Задача 2
В предположении, что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв и амплитуды Umax.
Требуется:
1. Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2, 3 периода) и дискретизированной последовательности для него при условии, что дискретизация отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова.
2. Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности.
3. Описать (с обоснованием) вид графиков временных и спектральных диаграмм на основе соответствующих теоретических положений.
Задача 3
1. В соответствии с дискретным преобразованием Фурье рассчитать и построить спектр заданного сигнала. Для упрощения расчётов заданный сигнал представляет собой двоичную дискретную последовательность (1 и 0).
2. Выполнить восстановление исходного сигнала по найденному в пункте 1 спектру, для чего:
- записать выражение для исходного сигнала в виде суммы гармонических составляющих (ряда Фурье);
- изобразить график восстановленного сигнала для интервала времени, равного длительности одной выборки.

2011, зачет