Математика. Контрольная работа №1

Задача 8.2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данному начальному условию. ;
Задача 9.2. Найти интервал сходимости степенного ряда.
Задача 10.2. В каждой из двух урн содержится 8 черных и 2 белых шара. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется черным.
Задача 11.2. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 2 мин поступит:
а) 5 вызовов;
б) менее пяти вызовов;
в) не менее пяти вызовов.
Предполагается, что поток вызовов – простейший.
Задача 12.2. Найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично.
Задача 13.2. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X.
Требуется найти:
а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a , b); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d .
a=14; s=4; a=10; b=20; d=4.