Математические основы цифровой обработки сигналов. Рекурсивные цепи второго порядка. Вариант №17

«Математические основы цифровой обработки сигналов»

Контрольная работа

Задание:

Рис.1
Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
1. В соответствии со своим вариантом начертить схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации Т=0,1мс.
2. Определить передаточную функцию цепи H(z) и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, изменить коэффициенты bi, добившись устойчивости.
3. Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8÷10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fд).
4. Определить разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z)
5. Определить импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0.
6. Определить сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определить разрядность коэффициентов ai, bi, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%
8. Рассчитать шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитать масштабный множитель λ на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Данные для расчета:
ao=0,9 a1=0,93 a2=0 b1=-0,3 b2=0,18 x0=0,2 x1=0,4 x2=0,5

зачет