Математические основы цифровой обработки сигналов. Контрольная работа. Вариант №14.

Математические основы цифровой обработки сигналов.
Контрольная работа.
Вариант №14.

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
Вариант           
14 0,5 0,3 -0,1 0,35 0,44 0,7; -0,6; 0,5

1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации
2. Определите передаточную функцию цепи и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты , добившись устойчивости.
3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ).
4. Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции
5. Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции ;
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке .
6. Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определите разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1% .
8. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитайте масштабный множитель
на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

2012 год, сибгути, зачет без замечаний, проверила Дежина ЕВ